Dopo la morte di Federico II, cambia totalmente la scena politica in Italia meridionale. Assistiamo all’avvento degli Angioini che prendono il posto dell’ormai logorata dinastia sveva. Parallelamente a questo si assiste anche ad una lenta ma inarrestabile decadenza della cultura greca nell’Italia meridionale, decadenza dovuta alla latinizzazione della classe dirigente greca che assimilò lingua e credo dei conquistatori, portando V. vonFalkenhausen ad affermare: «alla fine del periodo svevo, a parte alcuni dottissimi, i greci superstiti erano in genere contadini ignoranti, altrettanto estranei e incapaci di gestire con decoro le istituzioni religiose greche e di amministrare i loro beni, quanto di trasmettere le forme e i contenuti di una cultura greca ormai svanita e lontana». G. Robinson sottolinea questa decadenza, ecco le sue parole: «il loro greco divenne sempre più barbaro ed in qualche monastero cessò di essere parlato e scritto. Fu presto usato solo in liturgia, così che, nel mezzo del XIV secolo, molti monaci usavano libri liturgici scritti in una lingua che non capivano più».

Questo processo di decadenza interessa anche il monastero carbonense, la cui storia s’intreccia con le vicende politiche e militari della regione. Infatti l’età angioina si apre, in Basilicata, con la violenta repressione dei sostenitori della casata sveva che avevano impugnato le armi a sostegno della spedizione di Corradino nel 1268; repressione che colpì non solo i promotori dell’insurrezione ma anche le popolazioni sospettate di aver favorito la ribellione. Per quanto riguarda le vicende del monastero dei SS. Elia e Anastasio in questi anni, sappiamo pochissimo, probabilmente trovò come suo protettore Drogone di Beaumont, amico di Carlo D’Angiò e maresciallo del regno. Grazie a Drogone, quindi, il monastero riuscì ad evitare «le conseguenze più nefaste di un periodo tanto turbolento», periodo che continuò soprattutto dopo la morte di Drogone avvenuta nel 1277.

Infatti cinque anni dopo scoppiò “la guerra del vespro” il cui «fronte rimase attestato su una linea che congiunge Policastro sul Tirreno con Rocca Imperiale sullo Ionio, seguendo la valle del Sinni, fiume che scorre a meno di 10 chilometri da Carbone». Un altro avvenimento che merita di essere ricordato è la controversia tra l’archimandrita Giacomo e il vescovo di Marco, titolare della diocesi di Anglona, circa la dipendenza o meno del monastero di S. Elia dall’autorità diocesana. Il vescovo sosteneva che il conferimento della cresima, l’ordinazione dei sacerdoti, l’assegnazione delle arcipreture e dei cantorati, erano tutte mansioni che spettavano a lui; i monaci, invece, ribadivano che la loro era un badia soggetta solamente al reggitor delle terre e dipendente dal dominioe dalla potestà della santa sede. La lite si concluse con un accordo, stipulato nel 1320, nel quale il monastero riconosceva l’autorità vescovile e s’impegnava a pagare un tributo annuale di 15 libbre di cera; mentre il vescovo riconosceva la giurisdizione spirituale del monastero sui suoi possedimenti, come Scanzana e Faraco, impegnandosi anche a limitare le proprie visite e le richieste che faceva in tali occasioni.

Il 13 marzo del 1458, il monastero venne visitato da Atanasio Chalkéopoulos la cui relazione ci fornisce un quadro generale della situazione del monastero sul finire del medioevo. In esso vivevano insieme all’abate Placido, altri sei monaci, e il Chalkéopoulos vi trovò 102 manoscritti e 20 volumi di scartoffie. Circa lo stesso anno l’archimandrita Placido recuperò, grazie anche a Federico II d’Aragona, le terre di “Coccara” e in più metà del monte Ercole, dando origine ad un contrasto con la famiglia dei Sanseverino che si concluse con un’azione armata da parte del nuovo archimandrita Romano e col saccheggio della città di Bisignano. Si apre così un periodo di declino che porterà alla rovina dell’abate Romano e affrettò l’affidamento in commenda del monastero. Difatti Guglielmo Sanseverino, secondo quello che ci dice la Robinson, portò la questione a Roma ed accusò l’abate Romano davanti al Papa Sisto IV, descrivendolo come una persona male intenzionata e disturbatrice del buon ordine. Il Papa diede a Giacomo, vescovo d’Anglona l’incarico di esaminare questa causa. «Il risultato di tale processo fu una conclusione predeterminata.